auc计算公式（AUC计算方式及代码实现）

AUC的全称是Area under the Curve of ROC，也就是ROC曲线下方的面积，另外一种重要的表达形式是：分别随机从正负样本集中抽取一个正样本，一个负样本，正样本的预测值大于负样本的概率。

ROC曲线该怎么理解呢？首先，需要指出的是，ROC分析的是二元分类模型，也就是输出结果只有两种类别的模型，比如：（阳性/阴性）（有病/没病）（垃圾邮件/非垃圾邮件）。在二分类问题中，数据的标签通常用（0/1）来表示，在模型训练完成后进行测试时，会对测试集的每个样本计算一个介于0~1之间的概率，表征模型认为该样本为阳性的概率，我们可以选定一个阈值，将模型计算出的概率进行二值化，比如选定阈值=0.5，那么当模型输出的值大于等于0.5时，我们就认为模型将该样本预测为阳性，也就是标签为1，反之亦然。选定的阈值不同，模型预测的结果也会相应地改变。二元分类模型的单个样本预测有四种结果：

• 真阳性（TP）：判断为阳性，实际也是阳性。
• 伪阳性（FP）：判断为阴性，实际却是阳性。
• 真阴性（TN）：判断为阴性，实际也是阴性。
• 伪阴性（FN）：判断为阴性，实际却是阳性。

这四种结果可以画成2 × 2的混淆矩阵：

有了混淆矩阵，就可以定义ROC曲线了。ROC曲线将假阳性率（FPR）定义为 X 轴，真阳性率（TPR）定义为 Y 轴。其中：

• TPR：在所有实际为阳性的样本中，被正确地判断为阳性的样本比率。
• FPR：在所有实际为阴性的样本中，被错误地判断为阳性的样本比率。
• TPR = TP / (TP + FN)
• FPR = FP / (FP + TN)

代码

# AUC的计算
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

pred= list(np.random.uniform(low=0, high=1, size=1000))
labels = [int(prob>0.5) for prob in list(np.random.uniform(low=0,high=1, size=1000))]

#方法一：求roc面积
def cal_auc1(pred, labels):
    num = len(labels)
    auc = 0

    roc_point = []
    for i in range(num):
        pos = pred[i]
        TP = 0
        FP = 0
        FPR = 0
        TPR = 0
        pos_num = 0

        for inx, prob in enumerate(pred):
            if prob > pos:
                pos_num +=1
            if prob > pos and labels[inx] == 1:
                TP +=1
            if prob > pos and labels[inx] == 0:
                FP +=1

        if pos_num > 0:
            TPR = TP / sum(labels)
            FPR = FP / (num - sum(labels))
        roc_point.append([FPR,TPR])

    roc_point.sort(key=lambda x: x[0])
    lastx = 0
    for x,y in roc_point:
        auc += (x-lastx)*y  # 底乘高
        lastx = x
    return auc


# 方法二 定义
def cal_auc2(pred,labels):
    num = 0
    pos_pred = []
    neg_pred = []
    for prob, label in  zip(pred,labels):
        if label == 1:
            pos_pred.append(prob)
        else:
            neg_pred.append(prob)

    for i in pos_pred:
        for j in neg_pred:
            if i > j :
                num +=1
    auc = num/(len(pos_pred)*len(neg_pred))
    return auc

if __name__ == \'__main__\':
    print(cal_auc1(pred,labels))
    print(cal_auc2(pred,labels))