最近好几个朋友问到了类似问题，不是面试题，就是老板布置的作业。我以下述举例题目为例，梳理下思考过程。
题目：某新闻资讯APP的留存率是这样，想在半年内让DAU达到100万，需要多少获客成本？
这是一道经典的获客成本预估的问题。
在解决题目之前，建议先思考问题的动机和目标，即“做对的事情”
1. DAU达到100万的动机是什么？现在是合适时机？是否有其它路径可以满足诉求？
2. DAU达到100万的可行性？是否可健康发展？
3. DAU达到100万，是否别的助力可用，比如产品侧关于留存的优化路径和方法？
针对已有条件来解答问题，即“把事情做对”
获客成本 = 目标所需获客人数 * 单用户获客成本
1. 单用户获客成本
单用户获客成本，受获客渠道选择、渠道定价、投放时间、投放物料、市场竞争等显性影响
2. 目标所需获客人数，即可以让第180天DAU达到100万的累计新增用户数
Customer_sum = New_Customer(1) + New_Customer(2) + … + New_Customer(180)
New_Customer(n)为第n天的新增用户数
“单用户获客成本”和“目标所需获客人数”，受诸多因素影响，波动不确定。实操阶段，会“预估、分阶段测试、调整”这样流程循环。预估的话，建议先简化问题，以最简单模型剖析问题，再关注条件的改变。
简化题目，给题目加上假设
假设：每天定额获客，单用户获客成本为固定值A，在第180天到达DAU目标
在这个假设下，利用日活计算公式，把问题简化为：
1000000 = DAU(180) = New_Customer * (1 + R(2) + R(3) + … + R(180))
R(n)为产品第n天的留存率，暂为未知数
我们需要根据已有的留存数据推算未知的留存数据，这样就可以知道每日定额获客的New_Customer值。
题目说的是新闻资讯的APP，其留存曲线一般用幂函数来拟合，以日为单位计算留存。
用已有的留存数据画出折线图，然后用幂函数近似趋势线，推算到留存函数为y = 0.9345 * x^(-1.411)
据此：
NewCustomer = 1000000/(1 + R(1) + R(2) + … + R(179) ) = 1000000/2.6365 = 379291
所以，总获客成本 = NewCustomer * 180 * A
关注条件的改变
分阶段关注条件的改变，然后调整策略，比如按月来观察：
1. 产品留存状态的改变，尤其是留存曲线的拟合是否用幂函数，还是多项式来拟合？
2. 获客成本的优化，及定向渠道可获取用户量是否能满足诉求，去调整拉新的策略
根据留存和获客成本、可获取获客数量去逐步调整下次的策略，让目标达成的成本最优化。
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